Statistik Non Parametrik

BAB I

PENDAHULUAN

A. Pengertian Statistik dan statistika

Pada awalnya kata statistik digunakan oleh Gottfriet Achmenwall (1719-1772). Kemudian Dr.E.A.W. Zimmerman memperkenalkan kata statistik ke negeri Inggris, selanjutnya kata statistik tersebut dipopulerkan oleh Sir Jhon Sinclaer. Sebenarnya jauh sebelum abad ke 18 yaitu sejak permulaan sejarah manusua, mereka sudah mengenal pencatatan dan mempergunakan data dalam kehidupan.

Secara etimologi kata statistik berasal dari bahasa Italia “ Statista” yang berarti negarawan atau ahli kenegaraan, karena sejak dahulu kata statistik hanya digunakan untuk kepentingan negara saja.

Selanjutnya pengertian kata statistik dan statistikaadalah sebagai berikut:

1. Statistik

Adalah kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan

Contoh: statistik penduduk, statistik kelahiran, pendidikan, produksi, pertanian dll.

2. Statistika

Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisannya yang dilakukan.

Berdasarkan tingkat atau tahapan kegiatan, statistika dapat dibagi menjadi dua golongan, yaitu:

1. Statistika deskriptif atau statistika deduktif

Yaitu statistika yang dimulai dari menghimpun data, menyusun atau mengatur data, mengolah data, menyajikan dan menganalisa data angka, guna memberiakngambaran tentang suatu gejala, peristiwa atau keadaan.

2. Statistika inferensial atau statistika induktif

Yaitu statistika yang menyediakan aturan atau cara yang dapat digunakan untuk menarik kesimpulan, membuat ramalan dan penaksiran.

B. Data Statistik

Kata “data” merupakan bentuk jamak sedangkan bentuk tunggalnya adalah datum. Jadi data sama dengan datum-datum. Data statistik data yang berwujud angka, namun tidak semua angka disebut data statistik. Suatu angka atau bilangan disebut data statistik bila angka tersebut menunjukkan suatu ciri dari suatu penelitian yang bersifat agregatif yaitu pencatatan yang dilakukan lebih dari satu kali pada satu individu serta mencerminkan suatu kegiatan dalam bidang tertentu.

Berdasarkan sudut pandang statistik ,data dibagi menjadi dua yaitu:

1. Data kualitatif

Yaitu data yang dinyatakan bukan dalam bentuk angka.

Misalnya jenis pekerjaan seseorang ( petani, pedagang PNS, ABRI, wiraswasta , dll), tingkat pendidikan( SD, SMP,SMA ,PT).

Agar dapat diolah dan dianalisis dengan statistik harus diubah menjadi data kuantitatif.

2. Data kuantitatif

Yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk angka.

Misalnya berat badan, tinggi badan , kecepatan, indek prestasi mahasiswa, dll

Adapun berdasarkan cara memperoleh data, data kuantitatif dibagi menjadi dua yaitu

1. Data diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil penghitung
2. Data kontinu yaitu data yang diperoleh dari hasil pengukuran

Jenis data statistik juga dapat menjadi empat macam yaitu

1. Data nominal

Data nominal adalah data statistik yang memiliki sifat sebagai berikut

a. Data berupa kategori/ kualitatif

b. Data hanya dapat digunakan untuk membedakan

c. Masing-masing data mempunyai kedudukan setara

d. Tidak bisa dilakukan operasi matematika

Contoh data nominal adalah

a. Data statistik tentang jenis kelamin, yaitu perempuan, laki-laki

b. Data statistik Agama, yaitu : Islam, Kristen, Katolik, Hindu, Budha

c. Data tentang suku bangasa, yaitu: Jawa, Sunda, batak, Minang

2. Data Ordinal

Data Ordinal adalah data statistik yang memiliki sifat sebagai berikut

a. Data berupa kategori/ kualitatif

b. Data selain dapat digunakan untuk membedakan, juga dapat diurutkan

c. Posisi data tidaka setara

d. Tidak bisa dilakukan operasi hitung

Contoh data ordinal adalah

a. Data statistik tentang kemampuan akademik,yaitu : pintar, sedang, bodoh

b. Data statistik tentang kepuasan mengguanakan suatu produk, yaitu: sangat puas, puas, cukup puas, tidak puas, sangat tidak puas

c. Data statistik tentang tingkat pendidikan, yaitu: SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

3. Data Interval

Data Interval adalah data statistik yang memiliki sifat sebagai berikut

a. Data selain dapat dibedakan dan diurutkan, juga mempunyai jarak sama diantara hal-hal yang sedang diselidiki.

Maksud jarak sama disini adlah selisih data-data ini dicacah dengan kelipatan satu angka ( dalam hai ini angka satu yang bermakna berselisih satu yang sama dan tetap)

b. Satuan ukurannya mempunyai skala sama. Alat ukur yang digunakan tidak standar atau tidak universal. Sehingga tempat pengukuran yang berbeda hasil ukur bisa juga berbeda

c. Mempunyai titik nol tidak mutlak, artinya titik nol selalu berubah-ubah maknanya.

Misalkan suhu air 0⁰C bukan berarti air tidak bersuhu, karena suhu air biasa -1⁰C, -2⁰C

d. Antar data dapat diketahui selisihnya

e. Antar data tidak dapat dibandingkan.

Misalkan Hanif nilainya 80, irfan nilainya 40, Helmi nilainya 0. Tidak bisa dibandingkan Hanif dua kali lebih pandai dari Irfan dan Helmi bukan berati tidak punya pengetahuan sama sekali.

4. Data rasio

Data rasio merupakan jenis data statistik yag menempati posisi tertinggi dibandingkan dengan jenisdata statistik yang lain. Data rasio adalah data statistik yang memiliki sifat sebagai berikut

a. Data yang diperoleh melalui pengukuran, dimana jarak dua titk pada data diketahui dari alat ukurnya

b. Dapat diketahui selisihnya

c. Mengunakan titik nol mutlak

d. Data dapat dibandingkan

Contoh data rasio

a. Data statistik tentang lama studi, misalnya A= 9 tahun, B=6 tahun dan C= 3 tahun

b. Data statistik tentang penghasilan, misalnya A= 6.000.000,- / bulan, B=4.000.000,-/ bulan, dan C= 2.000.000,-/ bulan

C. Statistikl Nonparametrik

Berdasarkan jenis-jenis data di atas, dalam penelitian kemungkinan akan ditemukan data yang berupa kategori yang hanya dapat dihitung frekuensinya atau berupa data yang hanya dapat dibedakan berdasarkan tingkatan atau rangkingnya. Untuk mengatasi data tersebut tidak dapat menggunakan metode statistik parametrik, namu menggunakan metode statistik non parametrik.

Metode statistik non parametrik juga disebut sebagai metode bebas sebaran karena model uji statistiknya tidak menetapkan syarat-syarat tertentu tentang bentuk distribusi parameter populaisnya. Artinya metode statistik nonparametrik ini tidak menetapkan syarat bahwa observasi-observasinya ditarik dari populasi yang berdistribusi normal. Dalam sejumlah uji statistik nonparametrik hanya menetapkan asumsi/persyaratan bahwa observasi-observasinya harus independen dan variabel yang diteliti pada dasarnya harus memilikikontinuitas.

Berdasarkan alasan diatas maka dapat disimpulkan alasan menggunakan metode statistik nonparametrik, yaitu sebgai berikut

1. Bentuk distribusi populasinya tempat sampel diambil tidak diketahui menyebar secara normal.

2. Variabel penelitiannya hanya dapat diukur dalam skala ordinal (diklasifikasikan dalam kategori dan dihitung frekuensinya)

3. Variabel penelitiannya hanya dapat diukur dalam skala ordinal

4. Ukuran sampel kecil dan sifat distribusi populasi tidak diketahui secara pasti.

D. Kelebihan dan Kekurangan Metode Statistik Nonparametrik

Manfaat atau kelebihan metode statistik nonparametrik dibandingkan dengan metode statistik parametrik, antara lain

1. Nilai probabilitas dari sebagian besar uji statistik nonparametrik diperoleh dalam bentuk yang lebih pasti (kecuali untuk kasus sampel besar).

2. Apabila sampel-sampelnya kecil atau terpaksa kecil karena sifat hakekat sampel itu sendiri (misalnya 6), hanya uji statistik nonparametrik yang dapat digunakan,kecuali jika sifat distribusinya diketahui secara pasti.

3. Uji-uji statistik nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang pada dasrnya merupakan jenjang atau rangking dan juga untuk data yang skor-skor keangkaannya secara sepintas kelihatan memiliki kekuatan ranking, dan bahkan bagi data yang hanya dapat dikategorikan sebagai plus atau minus , lebih atau kurang, lebih baik atau lebih buruk, dan sebagainya.

4. Uji-uji statistik nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang hanya merupakan klasifikasi semata, yakni data yang diukur dalam skala nominal.

5. Tersedia uji-uji statistik nonparametrik untuk menganalisis sampel-sampel yang terdiri dariobservasi-observasi dari beberpa populai yang berlainan

6. Uji-uji statistik nonparametrik sederhana perhitungannya sehingga lebih mudah dipelajari dan diterapkan dibandingkan dengan uji statistik parametrik

Disamping kelebihan-kelebihan tersebut, uji-uji statistik nonparametrik juga mempunyai kekurangan-kekurangan. Adapu kekurangan-kekurangan tersebut adalah sebagai berikut

a. Apabila persyarata-persyaratan bagi model statistik parametrik (terutama asumsi distribusi normal) dapat dipenuhi dan apabila pengukuran data mempunyai kekuatan seperti yang disyaratkan, pemakaian uji statistik nonparametrik, kekuatan efisiensinya menjadi lebih rendah.

b. Uji statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk menguji interaksi seperti model analisis variansi.

c. Metode statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk membuat prediksi (ramalan) seperti dalam model analisis regresi, karena asumsi distribusi normal tidak dapat dipenuhi.

d. Macam uji statistik nonparametrik terlalu banyak sehingga menyulitkan peneliti dalam memilih jenis uji yang mau dipakai.